助動詞は一般動詞の前に置かれ、可能（できる）、意思（するつもりだ）、義務（しなければならない）などの概念を表すことができます。英語ではcan, will, mustなどがこれに当たります。
助動詞と一緒に使われるとき、一般動詞は動詞の原型（進行形ingや過去形でない元の形）になります。以下にその例文を載せています。
I can swim.
それでは、より細かいニュアンスを表現するための用法を解説していきます。
canの用法
・可能性 「～でありうる」
This animal can be wild.
こういったことはよく起こるものだ。
This kind of thing can often happen.
・強い否定 「～であるはずがない」
He can’t pass the exam.
過去形で表す場合は、「can’t have＋過去分詞」で表します。過去分詞とは、動詞の後ろにedをつけるのが基本形となります。しかし不規則に変化する動詞もかなり多くありますので、辞書で１つ１つ調べてください。
He can’t have passed the exam.
mayとmightの用法
・推量 「～したかもしれない」
may (= might) have＋過去分詞で、「～したかもしれない」という意味になります。
I may (= might) have seen a UFO yesterday.
彼が言ったことは本当だったかもしれない。
What he said may (= might) have been true.
mustとhave toの用法
・推量 「～に違いない」
この用法では、助動詞の後ろによくbe動詞やlikeなどの状態動詞が来ます。
He must be a genius.
= He has to be a genius.
過去形の場合は、「must have＋過去分詞」、「have to have＋過去分詞」となります。
He must have been a genius.
= He has to have been a genius.
否定文にする場合は、「can’t」か「can’t have＋過去分詞」を使います。
shouldとought to用法
・推量・当然 「～のはずだ」
She should remember what happened yesterday.
= She ought to remember what happened yesterday.
過去形にする場合は「should have＋過去分詞」、「ought to have＋過去分詞」となります。
She should have remembered what happened yesterday.
= She ought to have remembered what happened yesterday.
・「～すべきだったのに」
「should have＋過去分詞」や、「ought to have＋過去分詞」で、過去にすべきことが出来なかった、またはしなかった時に使います。
I should have done my homework yesterday.
= I ought to have done my homework yesterday.
willとwouldの用法
・強い意志 「どうしても～しようとしない」
否定文で使うことで、上記の意味になります。
She won’t listen to me.
過去のことを表す場合は、wouldを使います。
The door wouldn’t open.
・現在の傾向 「～するものだ」
Accidents will happen.
・確信度が高い推量 「～だろう」
話し手は、かなりの確信を持っているときにこの表現を使います。
The key will be on the table.
過去形の場合は、「will have＋過去分詞」となります。
You will have heard of this story yesterday.
・確信度が低い推量 「～だろう」
話し手があまり確信をしていない場合は、would を使います。
The key would be on the table.
過去を表す場合は、 would+have+過去分詞にします。
They key would have been on the table.